Giải hệ phương trình: x2−2xy+x−2y+3=0y2−x2+2xy+2x−2=0.
x2−2xy+x−2y+3=0 (1)y2−x2+2xy+2x−2=0 (2)⇔2x2−4xy+2x−4y+6=0 y2−x2+2xy+2x−2=0
Cộng 2 vế của hệ phương trình ta được x2+y2−2xy+4x−4y+4=0
⇔x−y+22=0
⇔y=x+2.Thay vào pt (1) ta được x2+5x+1=0⇔x=−5±212
Giải hệ phương trình: 3+2x+3−2y=x+43+2x−3−2y=x
Giải hệ phương trình: 8x3y3+27=18y34x2y+6x=y2
b) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì diện tích tứ giác AEFD không đổi.
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng:
a) DAE^=AFD^
Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : .MP⊥NQ
Giải bởi qa.haylamdo.com
