Cho ba số thực abc≠0 . CMR: a2b2+b2c2+c2a2≥ba+cb+ac
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có:
a2b2+b2c2+c2a2=12(a2b2+b2c2)+12(b2c2+c2a2)+12(c2a2+a2b2) ≥√a2b2b2c2+√b2c2.c2a2+√c2a2.a2b2=|ba|+|cb|+|ac|≥ba+cb+ac
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc=1 . CMR b+c√a+c+a√b+a+b√c≥√a+√b+√c+3
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa {a>cb>c.
Chứng minh rằng √c(a−c)+√c(b−c)≤√abCho 2 số thực dương a, b thỏa {a≥1b≥1 . Chứng minh rằng: a√b−1+b√a−1≤ab
Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
