Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 105

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AC.CD+CA.

A. P = 1;

B. P = 3a2;    

C. P = 3a2; 

Đáp án chính xác

D. P = 2a2.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại B: AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago)

AC2 = a2 + a2 = 2a2

AC=a2.

Vì ABCD là hình vuông có AC là đường chéo nên ACD^=45°.

Ta có P=AC.CD+CA=CA.CD+CA=CA.CDCA2

=CA.CD.cosCA,  CDCA2=a2.a.cos45°2a2=3a2.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ AC BD.

Xem đáp án » 21/10/2022 206

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính AB.BD.

Xem đáp án » 21/10/2022 197

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính AH,  BA.

Xem đáp án » 21/10/2022 190

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MAMB+MC=0 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 177

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA.BC=0 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 163

Câu 6:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng OA+OB.AB=0 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 132

Câu 7:

Cho hai vectơ a b thỏa mãn a=3, b=2 a.b=3. Xác định góc α giữa hai vectơ a b.

Xem đáp án » 21/10/2022 126

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng AB,  DC+AD,  CB+CO,  DC.

Xem đáp án » 21/10/2022 125

Câu 9:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính P=AB+AC.BC.

Xem đáp án » 21/10/2022 118

Câu 10:

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính CA.CB.

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 11:

Cho a b là hai vectơ cùng hướng và đều khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 12:

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính tích vô hướng AB.AC.

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính AB.BC.

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 14:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 97

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »