Giao điểm M của hai đường thẳng (d): {x=1−2ty=−3+5t và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:
A. M(0;12)
B. M(0;−12)
C. M(−12;0)
D. M(2;−112)
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng (d):{x=1−2ty=−3+5t
(d) có vectơ chỉ phương →u=(−2;5)
Suy ra (d) có vectơ pháp tuyến →n=(5;2)
(d) đi qua A(1; –3), có vectơ pháp tuyến →n=(5;2) nên có phương trình tổng quát là:
5(x – 1) + 2(y + 3) = 0
⇔ 5x + 2y + 1 = 0.
Ta có M là giao điểm của (d) và (d’) nên tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình: {5xM+2yM+1=03xM−2yM−1=0⇔{xM=0yM=−12
Khi đó ta có M(0;−12)
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?
Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là →u=(3;−4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:
Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:√3x−y+7=0và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này
Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:
