Biết sin α + cos α = √2. Giá trị của biểu thức Q = sin4α – cos4α là:
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có: Q = sin4α – cos4α = (sin2α + cos2α) . (sin2α – cos2α)
= 1 . (sinα – cosα) . (sinα + cosα)
= √2(sinα – cosα).
Mặt khác: sin α + cos α = √2⇒ (sin α + cos α)2 = 2
⇔ sin2α + 2 sin α . cos α + cos2α = 2
⇔ (sin2α + cos2α) + 2 sin α . cos α = 2
⇔ 1 + 2 sin α . cos α = 2
⇒sinα.cosα=2−12=12.
Do đó: (sinα – cosα)2 = sin2α + cos2α – 2.sinα.cosα = 1 – 2 . 12 = 0.
Suy ra: sin α – cos α = 0.
Vậy Q = 0.
Tính giá trị của biểu thức
B=cos0∘+cos20∘+cos40∘+...+cos160∘+cos180∘.
Tính giá trị của biểu thức sau:
P=4tan(x+4∘).sinx.cot(4x+26∘)+8tan2(3∘−x)1+tan2(5x+3∘)+8cos2(x−3∘)khi x = 30°.
Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:
Rút gọn biểu thức C=sin45∘+3cos60∘−4tan30∘+5cot120∘+6sin135∘ ta được kết quả là
Biết sin α + cos α = √2. Giá trị của biểu thức P = sin α . cos α bằng:
Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng:
