Nghiệm của phương trình √x−2+√x+3=5 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
A. (7; 10);
B. (2; 5);
C. (3; 7);
D. (- 2; 2).
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: C
Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta có
x – 2 + x + 3 + 2√(x−2)(x+3) = 25
⇒ √x2+x−6 = 12 – x(1)
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta có
x2 + x – 6 = (12 – x)2
⇒ x2 + x – 6 = x2 – 24x + 144
⇒ 25x – 150 = 0
⇒ x = 6
Thay nghiệm trên vào phương trình ta thấy x = 6 thoả mãn
Vậy nghiệm của phương trình thuộc khoảng (3; 7)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x2 – 7x – 15 không âm?
Gọi x là nghiệm của phương trình
√3x−2+√x−1=4x−9+2√3x2−5x+2
Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15
Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x ∈ ℝ.
