Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp).
A. 180 áo vest và 360 quần âu;
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là D
Gọi số lượng áo bán ra là x (cái) (x ∈ ℕ)
Số lượng quần bán ra là y (cái) (y ∈ ℕ).
Số mét vải để may x áo và y quần là: 2x + 1,5y (m).
Vì xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải nên ta có: 2x + 1,5y ≤ 900 (1).
Số giờ để may x áo và y quần là: 20x + 5y (giờ).
Vì số giờ công không vượt quá 6 000 giờ nên ta có: 20x + 5y ≤ 6000 hay 4x + y ≤ 1200 (2).
Theo khảo sát thị trường, ta có:
Số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo y ≥ x (4)
Số lượng quần không vượt quá 2 lần số lượng áo y ≤ 2x (5)
Từ (1), (2), (3) và (4) nên ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC với O(0; 0), A(180; 360), B(200; 250), C(240; 240).
Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + y trên miền xác định bởi hệ: là:
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình ax + by > c. Tính giá trị của biểu thức P = a2 + b2 – 2c ?
Có bao nhiêu giá trị của m để phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình (m2 – 3m + 2)x – y < – 2.
