Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đáp án A: điều kiện xác định x2 + x – 2 ≠ 0 Û \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\)
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án B: điều kiện xác định x + 1 ≠ 0 Û x ≠ −1
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án C: cotx = \(\frac{{\cos x}}{{\sin x}}\), điều kiện xác định sinx ≠ 0
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án D: tập xác định D = ℝ Þ Hàm số liên tục trên ℝ.
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính d(AB, (EFGH)).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Biết SB vuông góc với mặt đáy, P là trung điểm của cạnh AC.
Chứng minh rằng AC ^ (SBP).
Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)= −6 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x)\)= 3. Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f(x) - g(x)} \right]\) bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Tính các giới hạn sau.
A = lim\(\frac{{2{n^2} - n + 2}}{{3{n^2} + 5n}}\)
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng
Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là