. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = 5, DB = DC = 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AC ^ BD;
Đáp án đúng là: D
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác ABC có AB = AC = 5 nên tam giác ABC cân tại A.
Xét tam giác DBC có DB = DC = 4 nên tam giác DBC cân tại D.
Hai tam giác cân ABC và tam giác DBC lần lượt cân tại A và D có M là trung điểm của BC nên AM và DM lần lượt là đường cao của hai tam giác này.
Ta có BC ^ AM, BC ^ DM.
Suy ra BC ^ (AMD).
Do đó BC ^ AD (vì AD Ì (AMD)).
Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là un = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là Sn = 253. Tìm n.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng: