Tính giới hạn của các dãy số sau: a.un=nn+1−n

a, Ta có limun=limnn+1−n=limnn+1+n=limnn1+1n+1=lim11+1n+1=12

Câu hỏi:

28/06/2024 73

Tính giới hạn của các dãy số sau:

a. $u_{n} = \sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

a, Ta có $\lim u_{n} = \lim \sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}) = \lim \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}} = \lim \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} (\sqrt{1 + \frac{1}{n}} + 1)} = \lim \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{n}} + 1} = \frac{1}{2}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

Xem đáp án » 21/10/2022 197

Câu 2:

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 158

Câu 3:

Tính giới hạn của các dãy số sau:

b, $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 153

Câu 4:

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ và $v_{n} = \frac{2 - 3 n}{n}$ với . Tính $\lim (u_{n} + v_{n})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 146

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 142

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tứ giác $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

Xem đáp án » 21/10/2022 137

Câu 7:

Phát biểu nào sau đây là sai ?

Xem đáp án » 21/10/2022 122

Câu 8:

Cho $\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1} = \frac{a}{b}$ ( $a, b \in Z$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $2 a + b$

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 9:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x - > - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 116

Câu 10:

Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ đều khác vectơ – không. Tìm mệnh đề đúng.

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 11:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 2}{x - 5} khi x \neq 5 \\ a - 1 khi x = 5 \end{cases}$ .Để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 12:

Hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ cho bởi , $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}; v_{n} = n$ với $\forall n \geq 1$ . Tính $\lim (v_{n} - u_{n})$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ .Khi đó hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 110

Câu 14:

Tính giới hạn $\lim \frac{4 n + 2021}{2 n + 1}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 15:

Số điểm gián đoạn của hàm số $y = \frac{1}{x^{4} - 3 x^{2} + 2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39862 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29872 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24773 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23962 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18451 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18351 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17619 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15853 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12273 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

303 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

214 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

312 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

208 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

216 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

221 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

268 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

266 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

329 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

198 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính giới hạn của các dãy số sau: a.un=nn+1−n

Trả lời:

a, Ta có limun=limnn+1−n=limnn+1+n=limnn1+1n+1=lim11+1n+1=12

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới han lim2n+13n+2

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3:

Tính giới hạn của các dãy số sau: b, un=4n2−n+1−n9n2+3n

Câu 4:

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quátun=2n−1n+1 và vn=2−3nnvới . Tính limun+vn .

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

Câu 7:

Tính giới hạn của các dãy số sau:

a. $u_{n} = \sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})$

a, Ta có $\lim u_{n} = \lim \sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}) = \lim \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}} = \lim \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} (\sqrt{1 + \frac{1}{n}} + 1)} = \lim \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{n}} + 1} = \frac{1}{2}$

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính giới hạn của các dãy số sau:

b, $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ và $v_{n} = \frac{2 - 3 n}{n}$ với . Tính $\lim (u_{n} + v_{n})$ .

Cho hình lăng trụ tứ giác $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng