Tính lim9n−2.3n−3n+12021

Lời giải Yêu cầu cần đạt: Vận dụng được các khái niệm giới hạn, định lý, giới hạn đặc biệt vào tình huống cụ thể. lim9n−2.3n−3n+12021=lim9n−2.3n−3n+lim12021 =lim9n−2.3n−9n9n−2.3n+3n+12021 =lim−2.3n3n1−23n+1+12021 =lim−21−23n+1+12021 =−1+12021

Câu hỏi:

01/07/2024 74

Tính $\lim (\sqrt{9^{n} - {2.3}^{n}} - 3^{n} + \frac{1}{2021})$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Vận dụng được các khái niệm giới hạn, định lý, giới hạn đặc biệt vào tình huống cụ thể.

$\begin{array}{l} \lim (\sqrt{9^{n} - {2.3}^{n}} - 3^{n} + \frac{1}{2021}) = \lim (\sqrt{9^{n} - {2.3}^{n}} - 3^{n}) + \lim \frac{1}{2021} \\ = \lim \frac{9^{n} - {2.3}^{n} - 9^{n}}{\sqrt{9^{n} - {2.3}^{n}} + 3^{n}} + \frac{1}{2021} \\ = \lim \frac{- {2.3}^{n}}{3^{n} (\sqrt{1 - \frac{2}{3^{n}}} + 1)} + \frac{1}{2021} \\ = \lim \frac{- 2}{\sqrt{1 - \frac{2}{3^{n}}} + 1} + \frac{1}{2021} \\ = - 1 + \frac{1}{2021} \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 5 khi x = 2 \end{matrix}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Xem đáp án » 21/10/2022 154

Câu 2:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và A'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và B'C là.

Xem đáp án » 21/10/2022 130

Câu 3:

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng ?

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 4:

Cho hình hộp ABCDEFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 7:

Cho $\lim u_{n} = 4$ , $\lim v_{n} = - 1$ . Khi đó $\lim (u_{n} - v_{n})$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 101

Câu 8:

Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 9:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . M,Nlần lượt là trung điểm của AB và BB'. Góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A' C'}$ bằng.

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 10:

Cho phương trình: $x^{3} \cos^{3} x + m (x \cos x - 1) (x \cos x + 2) = 0$
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi .

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 11:

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - a x + 6} + x) = 5$ với $a \in ℝ$ . Giá trị của a là:

Xem đáp án » 21/10/2022 90

Câu 12:

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x + 2019}{x + 2020}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 89

Câu 13:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Xem đáp án » 21/10/2022 88

Câu 14:

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu $\lim u_{n} = a$ và $\lim v_{n} = b$ thì

Xem đáp án » 21/10/2022 88

Câu 15:

Cho $\lim u_{n} = - 2$ , $\lim v_{n} = 0$ và $v_{n} > 0$ . Khi đó $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 88

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39862 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29872 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24773 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23962 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18451 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18351 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17619 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15853 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12273 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

303 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

214 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

312 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

208 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

216 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

221 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

268 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

266 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

329 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

198 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính lim9n−2.3n−3n+12021

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx=x2−4x−2 khi x≠2 5 khi x=2. Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và A'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và B'C là.

Câu 3:

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng ?

Câu 4:

Cho hình hộp ABCDEFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Câu 7:

Tính $\lim (\sqrt{9^{n} - {2.3}^{n}} - 3^{n} + \frac{1}{2021})$

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 5 khi x = 2 \end{matrix}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và A'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và B'C là.