Cho hàm số f(x)={1+cosx khi sinx≥03−cosx khi sinx<0
Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?
A. Vô số
B. 320
C. 321
D. 319
Giải bởi qa.haylamdo.com
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số f(x) trên đoạn [0;2π], khi đó
f(x)={1+cosx khi x∈[0;π]3−cosx khi x∈(π;2π)
Ta có limx→0+f(x)=2=f(0), limx→(2π)−f(x)=2=f(2π)
limx→π−f(x)=limx→π−(1+cosx)=0, limx→π+f(x)=limx→π+(3−cosx)=4
do limx→π−f(x)≠limx→π+f(x) nên hàm số gián đoạn tại x=π. Hàm số y=cosx tuần hoàn
với chu kỳ 2π. Suy ra hàm số gián đoạn tại các điểm x=π+k2π với k∈Z.
Ta có x∈(0;2019) ⇔0<π+k2π<2019⇔−12<k<320,833 với k
nên . Vậy hàm số có 321 điểm gián đoạn.
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi là góc giữa SB và (SAC). Tính .
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều có cạnh bằng đường cao của tam giác và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, , ,… bằng thì a bằng:
Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?
Cho hàm số Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=-2.
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [1,5] và , . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
