IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 130

Cho hàm số f(x)={1+cosx khi sinx03cosx khi sinx<0

Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?

A. Vô số 

B. 320

C. 321

Đáp án chính xác

D. 319

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số f(x) trên đoạn [0;2π], khi đó

f(x)={1+cosx khi x[0;π]3cosx khi x(π;2π)

Ta có limx0+f(x)=2=f(0)limx(2π)f(x)=2=f(2π)

limxπf(x)=limxπ(1+cosx)=0limxπ+f(x)=limxπ+(3cosx)=4

do limxπf(x)limxπ+f(x) nên hàm số gián đoạn tại x=π. Hàm số y=cosx tuần hoàn

với chu kỳ 2π. Suy ra hàm số gián đoạn tại các điểm x=π+k2π với kZ.

Ta có x(0;2019) 0<π+k2π<201912<k<320,833 với k 

nên k0;1;2;....;320. Vậy hàm số có 321 điểm gián đoạn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi α là góc giữa SB và (SAC). Tính α.

Xem đáp án » 21/10/2022 228

Câu 2:

Cho a,b là các số dương. Biết limx9x2ax+27x3+bx2+53=727. Tìm giá trị lớn nhất của ab.

Xem đáp án » 21/10/2022 191

Câu 3:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 21/10/2022 186

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2,… bằng 243 thì a bằng:

Xem đáp án » 21/10/2022 185

Câu 5:

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Xem đáp án » 21/10/2022 178

Câu 6:

Cho hàm số fx=2x2+3x2x+2 khi x2m2+mx8 khi x=2Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m  để hàm số liên tục tại x=-2.

Xem đáp án » 21/10/2022 167

Câu 7:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

Xem đáp án » 21/10/2022 165

Câu 8:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [1,5] f1=2, f5=10. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Xem đáp án » 21/10/2022 160

Câu 9:

Biết lim12n3an3+2=4 với a là tham số. Khi đó aa2 bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 152

Câu 10:

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/10/2022 137

Câu 11:

Hàm số y=x+1x2+7x+12 liên tục trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 130

Câu 12:

Cho các hàmy=sinxI,y=cosxII,y=tanxIII số . Hàm số nào liên tục trên R.

Xem đáp án » 21/10/2022 124

Câu 13:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

Xem đáp án » 21/10/2022 123

Câu 14:

Cho dãy số un với un=3n+2. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

Xem đáp án » 21/10/2022 120

Câu 15:

Cho hình chóp SABC SA=SB AC=CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »