IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 166

b) Chứng minh rằng  0<un23n với mọi n.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

b) Sử dụng phương pháp quy nạp toán học chứng minh 0<un23n;n*

Ÿ n=1 ta có 0<u1=13<23  , suy ra (*) đúng với  n=1

Ÿ Giả sử (*) đúng với n=k  tức là 0<k3k23k  . Ta phải chứng minh (*) đúng với n= k+1

 Thật vậy,uk+1=k+13k+1>0 . Mặt khác  uk+123ukuk+123.23k=23k+1.

Ta được điều phải chứung minh.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=1n2n+115n1.

Xem đáp án » 21/10/2022 198

Câu 2:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=1+sinn44n+5.

Xem đáp án » 21/10/2022 177

Câu 3:

Xét các câu sau:

(1) Ta có  lim13n=0;

(2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.

Xem đáp án » 21/10/2022 171

Câu 4:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
c, un=1ncosnn2+1.

Xem đáp án » 21/10/2022 168

Câu 5:

Chứng minh các dãy số un  sau đây có giới hạn là 0.

a, un=1n3n+2.

Xem đáp án » 21/10/2022 166

Câu 6:

Cho dãy số un với  un=n3n.

 a) Chứng minh rằng un+1un23  với mọi n.

Xem đáp án » 21/10/2022 158

Câu 7:

Cho dãy số un  được xác định un=m,m12nun+1=2nun1,n*.

Tham số m để dãy số un  có giới hạn bằng 0 là

Xem đáp án » 21/10/2022 155

Câu 8:

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Xem đáp án » 21/10/2022 138

Câu 9:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, un=cosnn+4.

Xem đáp án » 21/10/2022 127

Câu 10:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
un=n+2n2

Xem đáp án » 21/10/2022 125

Câu 11:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

un=2n+32n.

Xem đáp án » 21/10/2022 122

Câu 12:

Chứng minh các dãy số un  sau đây có giới hạn là 0.

b, un=sin4nn+3.

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 13:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
d, un=sinnπ51,01n

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 14:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, un=cosnπ54n.

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 15:

Tính giới hạn sau lim1n2n+1.  

Xem đáp án » 21/10/2022 102