Tìm limx→1fx với fx=x−3 khi x≤11−7x2+2 khi x>1

Hướng dẫn giải Ta có limx→1−fx=limx→1−x−3=−2limx→1+fx=limx→1+1−7x2+2=−2 . Do limx→1−fx=limx→1+fx=−2 nên limx→1fx=−2 . Sau đây ta sẽ xét một số bài tập về kết quả giới hạn một phía bằng vô cùng.

Câu hỏi:

13/07/2024 64

Tìm $\lim_{x \to 1} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} x - 3 khi x \leq 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} khi x > 1 \end{cases}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Hướng dẫn giải

Ta có $\{\begin{cases} \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (x - 3) = - 2 \\ \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (1 - \sqrt{7 x^{2} + 2}) = - 2 \end{cases}$ .

Do $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = - 2$ nên $\lim_{x \to 1} f (x) = - 2$ .

Sau đây ta sẽ xét một số bài tập về kết quả giới hạn một phía bằng vô cùng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 123

Câu 2:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 119

Câu 3:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Xem đáp án » 21/10/2022 118

Câu 4:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Xem đáp án » 21/10/2022 111

Câu 5:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Xem đáp án » 21/10/2022 110

Câu 6:

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x khi x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x khi x < 1 \end{cases}$ Tính giới hạn

$K = \lim_{x \to 1} f (x)$

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 7:

Tìm $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + x)$

Xem đáp án » 21/10/2022 107

Câu 8:

Tìm các giá trị thực của tham số b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}}, khi x > 3 \\ b + \sqrt{3}, khi x \leq 3 \end{cases}$ có giới hạn tại x=3.

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 9:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 10:

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 99

Câu 11:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 1}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 97

Câu 12:

Tìm $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{2} - 4 x} - x)$

Xem đáp án » 21/10/2022 95

Câu 13:

Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b, khi x \geq - 1 \\ x + a, khi x > - 1 \end{cases}$ cơ giới hạn tại $x = - 1$ . Tính giá trị của a-b ?

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 1}{1 - x}, khi x < 1 \\ \sqrt{2 x - 2}, khi x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 90

Câu 15:

Tìm $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 3, khi |x| < 2 \\ 5, khi |x| = 2 \\ 3 x - 1, khi |x| > 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 21/10/2022 89

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39862 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29872 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24773 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23962 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18451 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18351 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17619 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15853 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12273 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

303 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

214 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

312 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

208 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

216 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

221 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

268 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

266 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

329 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

198 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm limx→1fx với fx=x−3 khi x≤11−7x2+2 khi x>1

Trả lời:

Hướng dẫn giải Ta có limx→1−fx=limx→1−x−3=−2limx→1+fx=limx→1+1−7x2+2=−2 . Do limx→1−fx=limx→1+fx=−2 nên limx→1fx=−2 . Sau đây ta sẽ xét một số bài tập về kết quả giới hạn một phía bằng vô cùng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị đúng của limx→3x−3x−3 bằng

Câu 2:

Tìm giới hạn limx→0+2x+xx−x

Câu 3:

Tính giới hạn limx→2x2−3x+2x−2

Câu 4:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0 có giới hạn tại x=0.

Câu 5:

Tìm giới hạn L=limx→2−1x−2−1x2−4

Câu 6:

Cho hàm số fx=5x4−6x2−x khi x≥1−x3+3x khi x<1 Tính giới hạn K=limx→1fx

Câu 7:

Tìm $\lim_{x \to 1} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} x - 3 khi x \leq 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} khi x > 1 \end{cases}$

Giá trị đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ bằng

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x khi x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x khi x < 1 \end{cases}$ Tính giới hạn

$K = \lim_{x \to 1} f (x)$