Các giá trị thực của tham số m để hàm số hx=x3+1x+1, khi x<−1mx2−x+m2, khi x≥−1 có giới hạn tại x=−1 là

Ta có limx→−1+fx=limx→−1+mx2−x+m2=m2+m+1limx→−1−fx=limx→−1−x3+1x+1=limx→−1−x2−x+1=3 Vậy để tồn tại limx→−1fx thì limx→−1+fx=limx→−1−fx ⇔m2+m+1=3⇔m=1;m=−2.

Câu hỏi:

13/07/2024 68

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1}, khi x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2}, khi x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ là

A. $m = - 1; m = 2$

B. $m = - 1; m = - 2$

C. $m = 1; m = - 2$

Đáp án chính xác

D. $m = 1; m = 2$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có $\{\begin{cases} \lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{+}} (m x^{2} - x + m^{2}) = m^{2} + m + 1 \\ \lim_{x \to - 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} (\frac{x^{3} + 1}{x + 1}) = \lim_{x \to - 1^{-}} (x^{2} - x + 1) = 3 \end{cases}$

Vậy để tồn tại $\lim_{x \to - 1} f (x)$ thì $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$

$\Leftrightarrow m^{2} + m + 1 = 3 \Leftrightarrow m = 1; m = - 2$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 2:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 3:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 4:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 5:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 6:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 7:

Tìm $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + x)$

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 8:

Tìm các giá trị thực của tham số b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}}, khi x > 3 \\ b + \sqrt{3}, khi x \leq 3 \end{cases}$ có giới hạn tại x=3.

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 9:

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x khi x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x khi x < 1 \end{cases}$ Tính giới hạn

$K = \lim_{x \to 1} f (x)$

Xem đáp án » 21/10/2022 97

Câu 10:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 1}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 11:

Giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$ bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 12:

Tìm $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{2} - 4 x} - x)$

Xem đáp án » 21/10/2022 88

Câu 13:

Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b, khi x \geq - 1 \\ x + a, khi x > - 1 \end{cases}$ cơ giới hạn tại $x = - 1$ . Tính giá trị của a-b ?

Xem đáp án » 21/10/2022 83

Câu 14:

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 79

Câu 15:

Tìm $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{x + \sqrt{x + 12}}{{(x + 3)}^{2}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 77

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

198 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số hx=x3+1x+1, khi x<−1mx2−x+m2, khi x≥−1 có giới hạn tại x=−1 là

A. m=−1;m=2

B. m=−1;m=−2

C. m=1;m=−2

D. m=1;m=2

Trả lời:

Ta có limx→−1+fx=limx→−1+mx2−x+m2=m2+m+1limx→−1−fx=limx→−1−x3+1x+1=limx→−1−x2−x+1=3 Vậy để tồn tại limx→−1fx thì limx→−1+fx=limx→−1−fx ⇔m2+m+1=3⇔m=1;m=−2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị đúng của limx→3x−3x−3 bằng

Câu 2:

Tìm giới hạn limx→0+2x+xx−x

Câu 3:

Tính giới hạn limx→2x2−3x+2x−2

Câu 4:

Tìm giới hạn L=limx→2−1x−2−1x2−4

Câu 5:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1}, khi x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2}, khi x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ là

A. $m = - 1; m = 2$

B. $m = - 1; m = - 2$

C. $m = 1; m = - 2$

D. $m = 1; m = 2$

Giá trị đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ bằng

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 2^{-}} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$