Tìm giới hạn C=limx→0sin22xcosx3−cosx4 được kết quả là

Ta có C=limx→0sin22xcosx3−cosx4=limx→0sin22xx2cosx3−1x2+1−cosx4x2 limx→01−cosx3x2=limx→01−cosxx21+cos2x3+cos22x3=limx→02sin2x2x21+cos2x3+cos22x3=16 limx→01−cosx4x2=limx→01−cosxx21+cosx41+cosx=18 limx→0sin22xx2=4 Vậy C=4−16+18=−96

Câu hỏi:

22/07/2024 110

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. -96

Đáp án chính xác

D. 0

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin^{2} 2 x}{x^{2}}}{\frac{\sqrt[3]{\cos x} - 1}{x^{2}} + \frac{1 - \sqrt[4]{\cos x}}{x^{2}}}$

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{\cos x}}{x^{2}} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^{2} (1 + \sqrt[3]{\cos 2 x} + \sqrt[3]{\cos^{2} 2 x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2 \sin^{2} \frac{x}{2}}{x^{2} (1 + \sqrt[3]{\cos 2 x} + \sqrt[3]{\cos^{2} 2 x})} = \frac{1}{6}$

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[4]{\cos x}}{x^{2}} = \lim_{x \to 0} \frac{(1 - \cos x)}{x^{2} (1 + \sqrt[4]{\cos x}) (1 + \sqrt{\cos x})} = \frac{1}{8}$

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{x^{2}} = 4$

Vậy $C = \frac{4}{- \frac{1}{6} + \frac{1}{8}} = - 96$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn . $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 212

Câu 2:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Xem đáp án » 21/10/2022 164

Câu 3:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Xem đáp án » 21/10/2022 164

Câu 4:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{4} 2 x}{\sin^{4} 3 x}$ được kết quả chính xác là

Xem đáp án » 21/10/2022 152

Câu 5:

Tìm giới hạn . $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x . \cos 2 x . \cos 3 x}{x^{2}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 150

Câu 6:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Xem đáp án » 21/10/2022 131

Câu 7:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x - \cos x}{1 + \sin 2 x - \cos 2 x}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 126

Câu 8:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 + x \sin 3 x - \cos 2 x}}$

Xem đáp án » 21/10/2022 123

Câu 9:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 1} \frac{\tan (x - 1)}{x - 1}$ được kết quả là

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 10:

Tìm giới hạn $H = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{\cos a x} - \sqrt[m]{\cos b x}}{\sin^{2} x}$ có kết quả là

Xem đáp án » 21/10/2022 118

Câu 11:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu 12:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu 13:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 116

Câu 14:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin (π x^{m})}{\sin (π x^{n})}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 15:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 40133 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29987 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24838 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24168 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19772 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18701 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18500 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17739 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15912 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12475 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

230 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

325 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

227 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

230 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

235 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

283 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

290 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

357 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

216 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm giới hạn C=limx→0sin22xcosx3−cosx4 được kết quả là

A. +∞

B. -∞

C. -96

D. 0

Trả lời:

Ta có C=limx→0sin22xcosx3−cosx4=limx→0sin22xx2cosx3−1x2+1−cosx4x2 limx→01−cosx3x2=limx→01−cosxx21+cos2x3+cos22x3=limx→02sin2x2x21+cos2x3+cos22x3=16 limx→01−cosx4x2=limx→01−cosxx21+cosx41+cosx=18 limx→0sin22xx2=4 Vậy C=4−16+18=−96

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn .A=limx→01−cos2x2sin3x2

Câu 2:

Tìm giới hạn A=limx→0cos3x−cos4xcos5x−cos6x được kết quả là

Câu 3:

Tìm giới hạn B=limx→01−1+2sin2x3sin3x được kết quả là

Câu 4:

Tìm giới hạn D=limx→0sin42xsin43x được kết quả chính xác là

Câu 5:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

Tìm giới hạn . $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{4} 2 x}{\sin^{4} 3 x}$ được kết quả chính xác là