Tìm giới hạn E=limx→01−sin(π2cosx)sin(tanx) được kết quả là
A. +∞
B. -∞
C. 52
D. 0
Ta có E=limx→01−sin(π2cosx)tanxsin(tanx)tanx mà limx→0sin(tanx)tanx=1
Lại có limx→01−sin(π2cosx)tanx=limx→01−cos[π2(1−cosx)]tanx=limx→02sin2(πsin2x22)tanx
=π4limx→0sin2(πsin2x22)πsin2x22.sin2x2(x2)2.x.xtanx=0
Do đó E= 0