Câu hỏi:

22/07/2024 99

Phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $m \in (0; 5) .$

B. $m \in (5; 15) .$

Đáp án chính xác

C. $m \in (- 25; 0) .$

D. $m \in (15; 25) .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

$x^{4} - 10 x^{2} + m = 0. (1)$

Đặt $t = x^{2}, t \geq 0,$ phương trình (1) trở thành $t^{2} - 10 t + m = 0. (2)$

Phương trình (1) có 4 nghiệm là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn $t_{2} = 9 t_{1} (^{}), (t_{2} > t_{1}) .$

Điều kiện phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt $\{\begin{cases} Δ' = 25 - m > 0 \\ P = m > 0 \\ S = 10 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m < 25.$

Theo định lý Vi-ét $\{\begin{cases} t_{2} + t_{1} = 10 (^{ }) \\ t_{2} . t_{1} = m (^{ * }) \end{cases} .$
Từ () và () suy ra $t_{1} = 1, t_{2} = 9$ thế vào (*) ta được m=9 (nhận).

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + a = 0$ và $y_{1}, y_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 11 x - b = 0.$ Nếu $x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

Xem đáp án » 21/10/2022 173

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và $\overset{⏜}{C} = 5 \overset{⏜}{A}$ . Số đo các góc A,B,C lần lượt là

Xem đáp án » 21/10/2022 151

Câu 3:

Chu vi một đa giác là 158 cm, các cạnh của đa giác này lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44 cm, độ dài cạnh nhỏ nhất của đa giác là

Xem đáp án » 21/10/2022 119

Câu 4:

Cho tam giác vuông có độ dài ba cạnh lập thành một cấp số cộng với công sai d=2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác đó là

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu 5:

Người ta trồng 3420 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ 2 trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Xem đáp án » 21/10/2022 117

Câu 6:

Biết (x+1)+(x+4)+(x+7)+...+(x+28)=155. Giá trị của x là

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Câu 7:

Với giá trị nào của x thì $1 + 3 x; x^{2} + 5; 1 - x$ lập thành cấp số cộng?

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Câu 8:

Cho tổng 1+6+11+16+...+x=970. Giá trị của x là

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 9:

Giá trị của x để -2; 2x+1; 5 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

Xem đáp án » 21/10/2022 95

Câu 10:

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh lập thành một cấp số cộng với công sai d=3 cm. Biết cạnh lớn nhất là 44 cm. Số cạnh của đa giác đó là

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 11:

Tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thỏa mãn $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 12:

Giá trị của n để $C_{n}^{1}, C_{n}^{2}, C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 13:

Một công ty thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức như sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 15 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5 triệu đồng mỗi quý. Tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ty là

Xem đáp án » 21/10/2022 85

Câu 14:

Tìm m để phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - 9 x = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, ta được $m = \frac{a}{b},$ với $a, b \in ℤ,$ phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 83

Câu 15:

Độ dài ba cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu cạnh trung bình bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là

Xem đáp án » 21/10/2022 82

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

198 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Phương trình x4−10x2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

A. m∈0;5.

B. m∈5;15.

C. m∈-25;0.

D. m∈15;25.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x1,x2 là nghiệm của phương trình x2−3x+a=0 và y1,y2 là nghiệm của phương trình x2−11x−b=0. Nếu x1,x2,y1,y2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C⏜=5A⏜. Số đo các góc A,B,C lần lượt là

Câu 3:

Chu vi một đa giác là 158 cm, các cạnh của đa giác này lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44 cm, độ dài cạnh nhỏ nhất của đa giác là

Câu 4:

Cho tam giác vuông có độ dài ba cạnh lập thành một cấp số cộng với công sai d=2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác đó là

Câu 5:

Phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $m \in (0; 5) .$

B. $m \in (5; 15) .$

C. $m \in (- 25; 0) .$

D. $m \in (15; 25) .$

Cho $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + a = 0$ và $y_{1}, y_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 11 x - b = 0.$ Nếu $x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và $\overset{⏜}{C} = 5 \overset{⏜}{A}$ . Số đo các góc A,B,C lần lượt là