Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a−b=−1 và limx→0√x2+2ax+1−√5bx+1x=5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a∈(−8; −5)
B. a∈(−6; −3)
C. b∈(−3; −1)
D. b∈(4; 9)
Đáp án B
Xét các mệnh đề sau
(I) limnk=+∞ với k là số nguyên dương tùy ý.
(II) limx→−∞1xk=0 với k là số nguyên dương tùy ý.
(III) limx→−∞xk=+∞ với k là số nguyên dương tùy ý.
Trong 3 mệnh đề trên thì
Tìm giá trị của tham số a để hàm số f(x)={√x−2+3khi x≥2ax−1khi x<2 tồn tại giới hạn limx→2f(x) .
Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
Giới hạn limx→1x+2−√7x+2x−√5x−4=ab (với a; b∈ℤ và ab là phân số tối giản). Giá trị của a+b bằng
Biết rằng limx→−∞(√2x2−3x+1+x√2)=ab√2 (a là số nguyên, b là số nguyên dương, ab tối giản). Tổng a+b có giá trị là
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→2f(x)−16x−2=12 . Giới hạn limx→23√5f(x)−16−4x2+2x−8 bằng
Xét các khẳng định sau
(1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(−1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.
(2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(−1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0thì đồ thị của hàm số và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho hàm số f(x)={√x+4−2xkhi x>0mx2+2m+14khi x≤0 . m là tham số. Giá trị của m để hàm số liên tục tại x=0 là
Cho phương trình (2m2−5m+2)(x−1)2019(x2020−2)+7x2+1=0 (với m là tham số)