Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng $\overline{abcd}$  thì $a<b<c<d$  hoặc $a>b>c>d$  là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{1}{2}n+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

b) Giải phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2$

Tập xác định của hàm số $y=\tan 3x$  là

Với $k\in \mathbb{Z}$ , kết luận nào sau đây về hàm số $y=\tan 2x$  là sai?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\cos }^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right)$

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$  có nghiệm?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\cos x+2}$  là

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

a) Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2x+y-3=0$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?