b) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình x2−bx+b−1=0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
Giải bởi qa.haylamdo.com
b) Ta có n(Ω)=6
Xét phương trình x2−bx+b−1=0⇔[x=1x=b−1
Phương trình có nghiệm lớn hơn 3 ⇔b−1>3⇔b>4
Mặt khác, con súc sắc có 6 mặt với số chấm trên mỗi mặt là b thỏa mãn 1≤b≤6, b∈ℕ
Do đó b∈{5; 6}
Gọi A là biến cố: “Phương trình có nghiệm lớn hơn 3” hay A là biến cố: “ b=5 hoặc b=6 ” ⇒n(A)=2
Vậy xác suất là P(A)=26=13Gọi X là tập nghiệm phương trình cos(x2+15° . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là
c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng .
Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.
a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD).
c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi “hành trình tri thức”. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.
Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi ta có sao cho thỏa mãn . Khẳng định đúng là
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm là
