Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$  có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{B{D}_1}$  bằng

Giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$  bằng 

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$  có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh $\left(SAC\right)\perp \left(SBH\right)$

Giá trị $\lim \left[\sqrt{n}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}\right)\right]$  bằng

Giá trị $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x^2+x-3}{x-1}$  bằng 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x}x\ne 0\\ a+2x=0\end{array}\right.$ . Giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x=0 là

Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước?

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

a) Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x-4}{x-1}khix>1\\ -2ax+1khix\le 1\end{array}\right.$ . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Giá trị $\lim \frac{n-2}{3n+1}$  bằng

Cho $f\left(x\right)=\sqrt{1+3x}+\sqrt[3]{1+2x},g\left(x\right)=\sin x$ . Giá trị $\frac{f^{\text{'}}\left(0\right)}{g^{\text{'}}\left(0\right)}$  bằng

c) Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)$

a) Tính giới hạn $\lim \left(3^4{.2}^{n+1}-{5.3}^n\right)$ .