Xét hàm số y=fx=1+cos22x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án B Ta có y'=1+cos22x'21+cos22x=−2.2.cos2x.sin2x21+cos22x=−sin4x1+cos22x⇒dfx=−sin4x1+cos22xdx .

Câu hỏi:

07/07/2024 86

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Đáp án chính xác

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

Ta có $y^{'} = \frac{{(1 + \cos^{2} 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- 2.2. \cos 2 x . \sin 2 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \Rightarrow d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng $\frac{1}{0,9995}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 187

Câu 2:

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 159

Câu 3:

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 115

Câu 4:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 114

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 6:

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 21/10/2022 113

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 8:

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 9:

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 10:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{3 x + 2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 11:

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 12:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

Xem đáp án » 21/10/2022 107

Câu 13:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 14:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 15:

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Xét hàm số y=fx=1+cos22x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. dfx=−sin4x21+cos22xdx .

B. dfx=−sin4x1+cos22xdx .

C. dfx=cos2x1+cos22xdx .

D. dfx=−sin2x1+cos22xdx .

Trả lời:

Đáp án B Ta có y'=1+cos22x'21+cos22x=−2.2.cos2x.sin2x21+cos22x=−sin4x1+cos22x⇒dfx=−sin4x1+cos22xdx .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng 10,9995 .

Câu 2:

Tính gần đúng sin46° .

Câu 3:

Vi phân của hàm số fx=3x2−x tại điểm x=2 , ứng với Δx=0,1 là

Câu 4:

Vi phân của hàm số là y=1+x2 là

Câu 5:

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Đáp án B

Ta có $y^{'} = \frac{{(1 + \cos^{2} 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- 2.2. \cos 2 x . \sin 2 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \Rightarrow d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$ .

Tính gần đúng $\frac{1}{0,9995}$ .

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là