Vi phân của hàm số y=tanxx là

Đáp án C Ta có dy=tanxx'dx=12x.1cos2x.x−tanx.12xxdx =12.1cos2x−sinxcosx.12x1xdx =x−sinxcosx2xx.cos2x.dx =2x−sin2x4x.cos2x.dx

Câu hỏi:

17/07/2024 136

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

Đáp án chính xác

D. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Ta có $d y = {(\frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{'} d x = \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} . \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} . \sqrt{x} - \tan \sqrt{x} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{x} d x$

$= (\frac{1}{2} . \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} - \frac{\sin \sqrt{x}}{\cos \sqrt{x}} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}) \frac{1}{x} d x$

$= \frac{\sqrt{x} - \sin \sqrt{x} \cos \sqrt{x}}{2 x \sqrt{x} . \cos^{2} \sqrt{x}} . d x$

$= \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 \sqrt{x} . \cos^{2} \sqrt{x}} . d x$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng $\frac{1}{0,9995}$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 207

Câu 2:

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 182

Câu 3:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 138

Câu 4:

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 136

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số $f (x)$ ?

Xem đáp án » 21/10/2022 134

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 7:

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 21/10/2022 132

Câu 8:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{3 x + 2}$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 130

Câu 9:

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 129

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là

Xem đáp án » 21/10/2022 128

Câu 11:

Tính gần đúng giá trị của $\sqrt{49,25}$ (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án » 21/10/2022 127

Câu 12:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 127

Câu 13:

Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là

Xem đáp án » 21/10/2022 126

Câu 14:

Vi phân của hàm số y=xsinx+cosx là

Xem đáp án » 21/10/2022 123

Câu 15:

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

Xem đáp án » 21/10/2022 122

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 40038 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29949 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24817 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24093 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19732 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18613 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18444 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17696 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15889 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12419 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

317 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

223 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

319 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

221 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

224 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

232 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

277 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

282 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

348 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

210 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Vi phân của hàm số y=tanxx là

A. dy=2x4xxcos2xdx .

B. dy=sin2x4xxcos2xdx .

C.dy=2x−sin2x4xxcos2xdx .

D. dy=2x−sin2x4xxcos2xdx .

Trả lời:

Đáp án C Ta có dy=tanxx'dx=12x.1cos2x.x−tanx.12xxdx =12.1cos2x−sinxcosx.12x1xdx =x−sinxcosx2xx.cos2x.dx =2x−sin2x4x.cos2x.dx

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính gần đúng 10,9995 .

Câu 2:

Tính gần đúng sin46° .

Câu 3:

Vi phân của hàm số là y=1+x2 là

Câu 4:

Vi phân của hàm số fx=3x2−x tại điểm x=2 , ứng với Δx=0,1 là

Câu 5:

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

D. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ .

Tính gần đúng $\frac{1}{0,9995}$ .

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ , ứng với $Δ x = 0,1$ là