A. y = – x4 + 3x2 + 2
C. y = x4 – 5x2 + 2
D. y = – x4 + 2
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: C
Nhận dạng đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương y = f (x) = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0)
Đồ thị f (x) đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên ta có f (0) = c = 2.
Suy ra f (x) = ax4 + bx2 + 2
Từ đó,
Dựa vào đồ thị ta thấy, khi x ⟶ + thì f (x) ⟶ +
Từ đó suy ra a > 0
Loại 2 đáp án là A và D
Ngoài cực trị x = 0, f (x) còn tồn tại hai cực trị trái dấu x1, x2 với
Nên suy ra a.b < 0
Loại đáp án B
Vậy đồ thị hàm số thỏa mãn những điều kiện trên là y = x4 - 5x2 + 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (-; -2) là
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng
Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là
Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng
Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng
