Chủ nhật, 19/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

24/10/2022 72

Cho phương trình log2(x+1)+mlogx+14=5 với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là

A. 4.

B. 2.

C. 3. 

D. 1. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: D

Tập xác định

x+1>0x+11x>1x0x(1;+)\{0} 

log2(x+1)+mlogx+14=5 

log2(x+1)+mlog(x+1)1222=5 

log2(x+1)+2.112mlogx+12=5 

log2 (x + 1) + 4mlogx+1 2 = 5
log2(x+1)+4mlog2(x+1)=5 (*)

Đặt t = log2 (x + 1) (t Î ℝ \ {0})

Phương trình (*) trở thành

t+4mt=5 

 t2 + 4m = 5t (Nhân 2 vế với t)

t2 – 5t = –4m

Xét bảng biến thiên của f (t) = t2 – 5t = –4m trên ℝ \ {0}

Media VietJack

Dựa vào bảng biên thiên để phương trình có nghiệm thì 4m254m2516 

Số giá trị nguyên dương của m là m = {1}

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết hàm số y=f(x)=|x24x1+m| có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x  [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là
 

Xem đáp án » 24/10/2022 205

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x1x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là

Xem đáp án » 24/10/2022 193

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|x|36x2+9|x|3 với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 184

Câu 4:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x+1x+m đồng biến trên khoảng (-; -2) là

Xem đáp án » 24/10/2022 157

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 154

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 152

Câu 7:

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Xem đáp án » 24/10/2022 150

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA = AB = BC = a và ABC^=90° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 147

Câu 9:

Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết 01(x+2)f'(x)dx=5 và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 144

Câu 10:

Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 133

Câu 11:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Xem đáp án » 24/10/2022 131

Câu 12:

Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 24/10/2022 131

Câu 13:

Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 130

Câu 14:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Xem đáp án » 24/10/2022 124

Câu 15:

Hàm số y=13x32x2+3x1 đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 24/10/2022 117

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »