IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 93

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là


A. x + y + z + 6 = 0.



B. 2x + y + z − 6 = 0.


C. x + y − z − 6 = 0.

D. x + y + z − 6 = 0.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: D

Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ MN

Với M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2) ta có:

MN= (2; 2; 2)

Þ MN = (1; 1; 1)

Gọi I là trung điểm của đoạn MN nên tọa độ điểm I là:

xI = xM+xN2 = 2+42= 3

yI = yM+yN2 = 1+32= 2

zI = zM+zN2= 0+22= 1

Vậy tọa độ điểm I là I(3; 2; 1)

Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3; 2; 1)

Mặt phẳng (P) có VTPT là n(P)= (1; 1; 1) và đi qua điểm I(3; 2; 1) nên phương trình mặt phẳng (P) là:

1. (x − 3) + 1. (y − 2) + 1. (z − 1) = 0

Û x + y + z − 6 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + y + z − 6 = 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

y = x3 + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

Xem đáp án » 24/10/2022 177

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

Xem đáp án » 24/10/2022 173

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn 14fxx+1dx= 4, 12lnx+1f'xdx = 1 + 3ln3, f (1) = 0, f (2) = 3. Tính E = 12fxdx.

Xem đáp án » 24/10/2022 168

Câu 4:

Cho hai số phức z = 4 + 3i và w = 2 + i. Số phức iz + w¯ bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 135

Câu 5:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) = xcosx?

Xem đáp án » 24/10/2022 135

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x22= y+31= z13. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d, có vectơ pháp tuyến là

Xem đáp án » 24/10/2022 127

Câu 7:

Biết 12xlnxdx= aln2 + b4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Xem đáp án » 24/10/2022 126

Câu 8:

Khi tìm nguyên hàm 11+1+xdx, bằng cách đặt t = 1+x ta được nguyên hàm nào sau đây?

Xem đáp án » 24/10/2022 123

Câu 9:

Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/10/2022 123

Câu 10:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π4. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 122

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn z4+3i = 2. Môđun của số phức z bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 121

Câu 12:

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i.

Xem đáp án » 24/10/2022 115

Câu 13:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm hai điểm A(1; 2; 3), B(0; 1; 6) và mp (P): 4x − y + 2z + 13 = 0. Gọi (d) là một đường thẳng thuộc (P), (d) đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến (d) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)

Xem đáp án » 24/10/2022 115

Câu 14:

Tìm 2x.3xdx

Xem đáp án » 24/10/2022 112

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn 2z + 3 = 15 − 4i. Phần ảo của z bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 108

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »