IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 96

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là


A. (x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 25.


Đáp án chính xác


B. (x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 9.


C. (x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 16.

D. (x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 7.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: A

Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0

Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:

2πR = Þ R = 4

Khoảng cách từ điểm I(1; 2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:

d(I, (Oxy)) = 302+02+12= 3

Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = R2+d2=42+32= 5

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính bằng 5 là:

(x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 25.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

y = x3 + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

Xem đáp án » 24/10/2022 177

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

Xem đáp án » 24/10/2022 173

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn 14fxx+1dx= 4, 12lnx+1f'xdx = 1 + 3ln3, f (1) = 0, f (2) = 3. Tính E = 12fxdx.

Xem đáp án » 24/10/2022 168

Câu 4:

Cho hai số phức z = 4 + 3i và w = 2 + i. Số phức iz + w¯ bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 135

Câu 5:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) = xcosx?

Xem đáp án » 24/10/2022 135

Câu 6:

Biết 12xlnxdx= aln2 + b4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Xem đáp án » 24/10/2022 126

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x22= y+31= z13. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d, có vectơ pháp tuyến là

Xem đáp án » 24/10/2022 126

Câu 8:

Khi tìm nguyên hàm 11+1+xdx, bằng cách đặt t = 1+x ta được nguyên hàm nào sau đây?

Xem đáp án » 24/10/2022 123

Câu 9:

Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/10/2022 123

Câu 10:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π4. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 122

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn z4+3i = 2. Môđun của số phức z bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 121

Câu 12:

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i.

Xem đáp án » 24/10/2022 115

Câu 13:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm hai điểm A(1; 2; 3), B(0; 1; 6) và mp (P): 4x − y + 2z + 13 = 0. Gọi (d) là một đường thẳng thuộc (P), (d) đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến (d) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)

Xem đáp án » 24/10/2022 115

Câu 14:

Tìm 2x.3xdx

Xem đáp án » 24/10/2022 112

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn 2z + 3 = 15 − 4i. Phần ảo của z bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 108

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »