Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 92

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -1; 2) và hai đường thẳng d1:x=t    y=1tz=1  ,d2:x+12=y11=z+21 . Đường thẳng D đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1, d2 có véc tơ chỉ phương là uΔ1; ​a;​ ​b . Tính a + b.


A. a + b = 1;


Đáp án chính xác


B. a + b = -2;


C. a + b = 2;

D. a + b = -1.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: A

Ta viết được phương trình tham số của D đi qua M (1; -1; 2) và có véc tơ chỉ phương uΔ1; ​a;​ ​b  

Δ:x=1+t    y=1+atz=2+bt

Và phương trình tham số của d1, d2 lần lượt là

d1:x=t1    y=1t1z=1   ,d2:x=1+2t2y=1+t2    z=2+t2

Gọi A(1 + t3; -1 + at3; 2 + bt3) và B(1 + t4; -1 + at4; 2 + bt4) thuộc D

Vậy để đường thẳng D cắt cả hai đường thẳng d1, d2 thì tồn tại 2 điểm A, B thuộc d1, d2

Từ đó ta có

+) D cắt d1

1+t3=t1        1+at3=1t12+bt3=1     t3=t11    1+at3=t32+bt3=1t3=t11at3=1t3bt3=3  (1)

+) D cắt d2

1+t4=1+2t21+at4=1+t22+bt4=2+t2t2=1+t42       1+at4=2+t422+bt4=1+t42t2=1+t42   at4=3+t42  bt4=3+t42

Từ (1) và (2) suy ra

1t31=3t4+123t3=3t4+12    1t33t4=323t3+3t4=12

1t3=1  1t4=56t3=1  t4=65

Với t3 = -1 nên suy ra a = -2, b = 3

Þ a + b = 1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = 1 như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng

Media VietJack

Xem đáp án » 24/10/2022 206

Câu 2:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z +7 = 0. Tính P = |z1|2 + |z2|2.

Xem đáp án » 24/10/2022 182

Câu 3:

Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 2 và 2fx=xf'x+3x,x\0 . Tính f (2).

Xem đáp án » 24/10/2022 165

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy=x ; y = x - 2 và trục hoành.

Xem đáp án » 24/10/2022 157

Câu 5:

Cho số phức z có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5. Modul của số phức 2 - iz là

Xem đáp án » 24/10/2022 128

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x1t=y+22=z11  và điểm

A(1; -2; 0). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 5 = 0.

Xem đáp án » 24/10/2022 126

Câu 7:

Nghịch đảo 1z  của số phức z = 2 - i bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 124

Câu 8:

Cho hai số phức z1 = 3 - 7iz2 = 2 - 3i. Tìm số phức z = z1 z2.

Xem đáp án » 24/10/2022 124

Câu 9:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 24/10/2022 122

Câu 10:

Cho 04fxdx=10   48fxdx=6 . Tính 08fxdx.

Xem đáp án » 24/10/2022 122

Câu 11:

Biết 1 - 2i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0, a, b Î. Tính a - b.

Xem đáp án » 24/10/2022 120

Câu 12:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x2 và y = 2 - x.

Xem đáp án » 24/10/2022 118

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 + i| = |z + 2i|. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 24/10/2022 116

Câu 14:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn fx+fπ2x=sinx.cosx,  với mọi x Î ℝ và f (0) = 0. Tính 0π2x.f'xdx.

Xem đáp án » 24/10/2022 114

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6p.

Xem đáp án » 24/10/2022 112

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »