Tìm m để hàm số y = $\sqrt{2 {\sin }^2\mathrm{x} + 4 \mathrm{sinx} \mathrm{cosx} - (3+2\mathrm{m}){\cos }^2\mathrm{x} +2}$ xác định với mọi x

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin⁶x + cos⁶x

Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) = cos(2x -$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) trên [0; π]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [$\frac{-\mathrm{\pi }}{3}$; $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$]

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $\mathrm{cos\pi }(3-\sqrt{3+2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2})=-1$

Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin²x – sin2x + 7

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{\mathrm{sinx}} - \sqrt{\cos x}$

Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = $\frac{2{\sin }^{2}3\mathrm{x} + 4\sin 3\mathrm{x} \cos 3\mathrm{x} +1}{\sin 6\mathrm{x} + 4\cos 6\mathrm{x} + 10}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - $\frac{1}{\mathrm{sinx}}$ trong khoảng 0 < x < π

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $\frac{1}{2-\mathrm{cosx}}+\frac{1}{1+\mathrm{cosx}}$ với $\mathrm{x}\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Cho hàm số sau  y = tan²x – tanx + 2, x ∈ [$\frac{-\mathrm{\pi }}{4}$;$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$]. Chọn khẳng định đúng

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x

$\frac{3 \sin 2\mathrm{x} + \cos 2\mathrm{x}}{\sin 2\mathrm{x} + 4 {\cos }^2\mathrm{x} +1} \le \mathrm{m}+1$

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: 

(3sinx – 4cosx)² – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

Tìm m để các bất phương trình $\frac{4\sin 2\mathrm{x}+\cos 2\mathrm{x}+17}{3\cos 2\mathrm{x}+\sin 2\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}\ge 2$ đúng với mọi x ∈ R.