Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 4,405

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: 

(3sinx – 4cosx)2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D. m ≤ 0  

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Đặt t = 3sin x - 4cos x 

Ta có: y = (3sin x – 4cos x)2 – 6sin x + 8cos x

              =      t2 – 2t = (t – 1)2 -1

Với mọi t ta có; (t-1)20(t-1)2-1 - 1 => min y = -1

Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

Xem đáp án » 29/08/2021 43,091

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x

Xem đáp án » 29/08/2021 31,664

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình sin2x = 32 trong khoảng (0; 3π) là

Xem đáp án » 29/08/2021 24,175

Câu 4:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +π3) = cos(2x -π3) trên [0; π]

Xem đáp án » 29/08/2021 22,683

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6]

Xem đáp án » 29/08/2021 9,515

Câu 6:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cosπ(3-3+2x-x2)=-1

Xem đáp án » 29/08/2021 7,554

Câu 7:

Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin2x – sin2x + 7

Xem đáp án » 29/08/2021 6,871

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx

Xem đáp án » 29/08/2021 6,567

Câu 9:

Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - (3+2m)cos2x +2 xác định với mọi x

Xem đáp án » 29/08/2021 6,260

Câu 10:

Tìm GTLN; GTNN của hàm sốy = 2sin23x + 4sin3x cos3x +1sin6x + 4cos6x + 10

Xem đáp án » 29/08/2021 6,131

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - 1sinx trong khoảng 0 < x < π

Xem đáp án » 29/08/2021 5,996

Câu 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 12-cosx+11+cosx với x0;π2

Xem đáp án » 29/08/2021 5,790

Câu 13:

Cho hàm số sau  y = tan2x – tanx + 2, x ∈ [-π4;π4]. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án » 29/08/2021 5,224

Câu 14:

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x

3 sin2x + cos2xsin2x + 4 cos2x +1 m+1

Xem đáp án » 29/08/2021 4,426

Câu 15:

Tìm m để các bất phương trình 4sin2x+cos2x+173cos2x+sin2x+m+12 đúng với mọi x ∈ R. 

Xem đáp án » 29/08/2021 3,888