IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P2)

  • 18350 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số y = 2cos2 x + 3cos3x + 8cos4x tuần hoàn với chu kì

Xem đáp án

Đáp án B

+ Hàm số y = 9/4cos x tuần hoàn với chu kì 2π.

 + Hàm số y = 5cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π .

+ Hàm số y = 3/4 cos 3x tuần hoàn với chu kì 2π/3.

+ Hàm số y = cos 4x tuần hoàn với chu kì 2π/4 = π/2.

+ Do đó hàm số y = 2 cosx + 3cos3x + 8cos4x là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.

Chú ý:


Câu 2:

Hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

Xem đáp án

Đáp án C

+ Hàm số y = 3sin 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.

+ Hàm số y = cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.

+ Do đó hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx là hàm tuần hoàn với chu kì π


Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :

y = (3sinx - 4cosx)2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt t = 3sin x - 4 cos x => -5 ≤ t ≤ 5

Ta có: y = t2 – 2t + 2m – 1 = (t – 1)2 + 2m - 2

Với mọi t ta có (t – 1)2 ≥ 0 nên y ≥ 2m - 2 => min y = 2m - 2

Hàm số chỉ nhận giá trị dương ⇔ y > 0 ∀x ∈ R ⇔ min y > 0

⇔ 2m - 2 > 0 ⇔ m > 1


Câu 4:

Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - (3+2m)cos2x +2 xác định với mọi x

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số xác định với mọi x

⇔  2sin2x + 4sinx cosx – (3 + 2m)cos2x + 2  0 ∀x ∈ R  (1)

cos x = 0 => (1)  đúng

cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan2x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan2x) ≥ 0

⇔ 4tan2x + 4tanx    1 + 2m ∀x ∈ R 

⇔ (2tanx + 1)2 ≥ 2 + 2m    ∀x ∈ R  ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔  m ≤ -1    


Câu 5:

Tìm GTLN; GTNN của hàm sốy = 2sin23x + 4sin3x cos3x +1sin6x + 4cos6x + 10

Xem đáp án

Đáp án A

 


Câu 6:

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: 

(3sinx – 4cosx)2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

Xem đáp án

Đáp án D

Đặt t = 3sin x - 4cos x 

Ta có: y = (3sin x – 4cos x)2 – 6sin x + 8cos x

              =      t2 – 2t = (t – 1)2 -1

Với mọi t ta có; (t-1)20(t-1)2-1 - 1 => min y = -1

Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.


Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x

Xem đáp án

Đáp án C

 


Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6]

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 14:

Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin2x – sin2x + 7

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 16:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta được đồ thị như hình vẽ trên.

Ta thấy hàm số y = |tan x nghịch biến trên   (-π/2; 0) và đồng biến trên  (0; π/2) . Nên ta loại A và D.

Với B ta có f(-x) = |tan(-x)| = | - tan x |= |tan x| = f(x) => hàm số y = |tan xlà hàm số chẵn.

Hàm số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối xứng, không nhận tâm O làm tâm đối xứng.

Nên phương án C là sai  


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương