Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình

$\sqrt{3}\left(\frac{\pi }{6}-x\right)+\tan x.\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-x\right)+\sqrt{3}\tan x=\tan 2x$ trên đoạn $\left[0;10\mathrm{\pi }\right]$ Số phần tử của S là:

Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0;10\mathrm{\pi })$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x+{\cos }^{2}4x=m$ có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right]$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cos x - \sin x = 1$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\cos x-1=0$ trên đoạn $\left[0;4\mathrm{\pi }\right]$ là:

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;3\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình ${\cos }^{2}x+\frac{5}{2}\cos x+1=0$ là:

Giải phương trình cos3x.tan4x = sin5x

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

${\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x+3\sin x\cos x-\frac{m}{4}+2=0$ có nghiệm thực?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x=0 ?

Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình $2{\sin }^{3}2x + m\sin 2x +2m +4 = 4{\cos }^{2}2x$  có nghiệm thuộc$\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình ${\cos }^{2}x + \sqrt{m+\cos x}=m$ có nghiệm thực?

Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{2}$

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình 

$\sin \left(\frac{x}{x^2+6}\right)+\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{80}{x^2+32x+332}\right)=0$

Tìm góc $\alpha \in \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6};\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ để phương trình $\cos 2x +\sqrt{3}\sin 2x-2\cos x=0$ tương đương với phương trình $\cos (2x-\alpha )=\cos x$

Cho a, b là các số thực thuộc khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ và thỏa mãn điều kiện$cot a-\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-b\right)=a-b$.Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{3a+7b}{a+b}$