Câu hỏi:

14/07/2024 184

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 \sin^{2} 4 x - 3 \cos^{3} 5 x$

A. $y' = \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

B. $y' = 8 \sin 8 x + \frac{5}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

C. $y' = 8 \sin x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

D. $y' = 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn D.
Bước đầu tiên áp dụng ${(u + v)}^{/}$
$y' = {(2 \sin^{2} 4 x)}^{/} - 3 {(\cos^{3} 5 x)}^{/}$
Tính ${(\sin^{2} 4 x)}^{/}$ : Áp dụng ${(u^{α})}^{/}$ , với $u = \sin 4 x,$ ta được:
$\begin{array}{l} {(\sin^{2} 4 x)}^{/} = 2 \sin 4 x . {(\sin 4 x)}^{/} \\ = 2 \sin 4 x . \cos 4 x {(4 x)}^{/} \\ = 8. \sin 4 x . c os4x = 4 \sin 8 x . \end{array}$
Tương tự:
$\begin{array}{l} {(\cos^{3} 5 x)}^{/} = 3 \cos^{2} 5 x . {(\cos 5 x)}^{/} \\ = 3 \cos^{2} 5 x . (- \sin 5 x) . {(5 x)}^{/} \end{array}$
$\begin{array}{l} = - 15 \cos^{2} 5 x . \sin 5 x \\ = \frac{- 15}{2} c o s 5 x . \sin 10 x . \end{array}$
Kết luận: $y' = 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,977

Câu 2:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,113

Câu 3:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

Xem đáp án » 29/08/2021 805

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 738

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

Xem đáp án » 29/08/2021 732

Câu 6:

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

Xem đáp án » 29/08/2021 658

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 340

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số: $y = \cos^{5} \frac{x + 1}{x - 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 320

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x + \cos \frac{x^{2} + 1}{2} - \tan \sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 273

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$
bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 273

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 267

Câu 12:

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \sin^{2} x}$ có đạo hàm bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 244

Câu 13:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 243

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số $y = \cot^{2} (\cos x) + \sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}$ là

Xem đáp án » 29/08/2021 233

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số $y = c o t (x^{2} - x + 1)$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 204

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

299 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

202 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=2sin24x−3cos35x

A.y'=sin8x+452cos5x.sin10x

B.y'=8sin8x+52cos5x.sin10x

C.y'=8sinx+452cos5x.sin10x

D.y'=8sin8x+452cos5x.sin10x

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=2sinx−2cosx có đạo hàm là:

Câu 2:

lim x→0 sin2xtan3x bằng:

Câu 3:

Cho hàm số: fx=sin3x3-cosx-3sinx-cos3x3. Giải phương trình f’(x)=0

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin2x+cos2x2sin2x−cos2x.

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 \sin^{2} 4 x - 3 \cos^{3} 5 x$

A. $y' = \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

B. $y' = 8 \sin 8 x + \frac{5}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

C. $y' = 8 \sin x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

D. $y' = 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x$

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$