Hàm số y=cosx2sin2x có đạo hàm bằng:

Chọn Ay'=cosx2sin2x'=2sin2xcosx'−2sin2x'.cosx4sin4x=−2sin3x−2.2sinx.cosx.cosx4sin4x=−sin2x+2cos2x2sin3x= −(sin2x+cos2x)+cos2x2sin3x =−1+cos2x2sin3x

Câu hỏi:

14/07/2024 244

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \sin^{2} x}$ có đạo hàm bằng:

A. $- \frac{1 + \cos^{2} x}{2 \sin^{3} x}$

Đáp án chính xác

B. $- \frac{1 + \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x}$

C. $\frac{1 + \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x}$

D. $\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn A
$\begin{array}{l} y^{'} = {(\frac{\cos x}{2 \sin^{2} x})}^{'} \\ = \frac{2 \sin^{2} x {(\cos x)}^{'} - (2 \sin^{2} x)' . \cos x}{4 \sin^{4} x} \\ = \frac{- 2 \sin^{3} x - 2.2 \sin x . \cos x . \cos x}{4 \sin^{4} x} \end{array}$
$\begin{array}{l} = - \frac{\sin^{2} x + 2 {cos}^{2} x}{2 \sin^{3} x} \\ = - \frac{(\sin^{2} x + c {os}^{2} x) + {cos}^{2} x}{2 \sin^{3} x} \\ = - \frac{1 + {cos}^{2} x}{2 \sin^{3} x} \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,977

Câu 2:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 1,113

Câu 3:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

Xem đáp án » 29/08/2021 805

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 738

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

Xem đáp án » 29/08/2021 732

Câu 6:

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

Xem đáp án » 29/08/2021 658

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 339

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số: $y = \cos^{5} \frac{x + 1}{x - 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 320

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x + \cos \frac{x^{2} + 1}{2} - \tan \sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 273

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$
bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 273

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 267

Câu 12:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 243

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số $y = \cot^{2} (\cos x) + \sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}$ là

Xem đáp án » 29/08/2021 232

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số $y = c o t (x^{2} - x + 1)$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 204

Câu 15:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 \sin^{2} 4 x - 3 \cos^{3} 5 x$

Xem đáp án » 29/08/2021 183

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

299 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

202 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Hàm số y=cosx2sin2x có đạo hàm bằng:

A.−1+cos2x2sin3x

B.−1+sin2x2sin3x

C.1+sin2x2sin3x

D.3sin2x1+cosx3

Trả lời:

Chọn Ay'=cosx2sin2x'=2sin2xcosx'−2sin2x'.cosx4sin4x=−2sin3x−2.2sinx.cosx.cosx4sin4x=−sin2x+2cos2x2sin3x= −(sin2x+​cos2x)+cos2x2sin3x =−1+cos2x2sin3x

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=2sinx−2cosx có đạo hàm là:

Câu 2:

lim x→0 sin2xtan3x bằng:

Câu 3:

Cho hàm số: fx=sin3x3-cosx-3sinx-cos3x3. Giải phương trình f’(x)=0

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin2x+cos2x2sin2x−cos2x.

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \sin^{2} x}$ có đạo hàm bằng:

A. $- \frac{1 + \cos^{2} x}{2 \sin^{3} x}$

B. $- \frac{1 + \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x}$

C. $\frac{1 + \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x}$

D. $\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}$

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$