Cho biết sinα+cosα=a. Tính giá trị của sinαcosα.
A.sinαcosα=a2.
B. sinαcosα=2a.
C. sinαcosα=a2−12.
D. sinαcosα=a2−112.
Ta có sinα+cosα=a⇒sinα+cosα2=a2
⇔sin2α+2sinαcosα+cos2α=a2⇔1+2sinαcosα=a2⇔sinαcosα=a2−12.
Chọn C.
Tam giác ABC có A^=1000 và trực tâm H. Tính tổng HA→,HB→+HB→,HC→+HC→,HA→.
Cho tam giác đều ABC. Tính P=cosAB→,BC→+cosBC→,CA→+cosCA→,AB→.
Cho tam giác ABC với A^=60∘ . Tính tổng AB→,BC→+BC→,CA→.
Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính cosAC→,CB→.
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng AB→,DC→+AD→,CB→+CO→,DC→.
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC. Tính tổng AB→,BC→+BC→,CA→+CA→,AB→.
Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2α+sin2α=1?
Cho biết sinα3=35. Giá trị của P=3sin2α3+5cos2α3 bằng bao nhiêu ?
Cho hai góc α và β với α+β=180°. Tính giá trị của biểu thức P=cosαcosβ−sinβsinα.
Cho hai góc α và β với α+β=90°. Tính giá trị của biểu thức P=cosαcosβ−sinβsinα.
Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
Cho biết tanα=−3. Giá trị của P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng bao nhiêu ?
Cho hai góc nhọn αvà β trong đó α>β. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tính giá trị biểu thức P=sin30∘cos60∘+sin60∘cos30∘.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất sao cho phương trình x2 – bx + b – 1 = 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3 là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:
Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:
Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là:
Giải bởi qa.haylamdo.com
