Cho phương trình . Đặt , hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Nếu P < 0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu.
B. Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm
C. Nếu P > 0 và S < 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.
D. Nếu P > 0 và S > 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án A: Nếu P < 0 ⇒ ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đáp án B: Ta xét phương trình có P = 1 > 0, S < 0 nhưng lại vô nghiệm nên B sai.
Đáp án C, D: Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. khi đó S, P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Do đó:
+) Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.
+) Nếu P > 0 và S > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Biết rằng phương trình có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình có nghiệm.
