Cho phương trình của (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a2 + b2 + c2.
A. a2 + b2 + c2 = 3
A.
B. a2 + b2 + c2 =
C. a2 + b2 + c2 =
D. 
Giải bởi qa.haylamdo.com
Dễ thấy rằng đồ thị của (P) có đỉnh đặt trên đường thẳng y = 1 và hệ số m < 0.
Do đó, phương trình của (P) có dạng y = m(x − u)2 + 1 (m < 0).
(P)đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8) nên có hệ phương trình
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tìm giá trị của m để hàm số y = −x2 + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A (0; 2),
B (-2; 5), C (3; 8)
Xác định parabol (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.
Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x2 − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].
Khi tịnh tiến parabol y = 2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a2 + b2 + c2.
