Giải bởi qa.haylamdo.com
Tìm cách giải. Với 
thì tìm x, ta được x không phải là số nguyên, nên thay vào biểu thức P để tính sẽ gặp nhiều khó khăn và có thể dẫn đển sai lầm. Do vậy chúng ta sử dụng P chia cho 
được Q(x) và phần dư R(x) khi đó, ta viết: 
. Sau đó thay 
vào biểu thức, ta tính được P(x) đơn giản hơn.
Trình bày lời giải
Ta có:
Từ đó ta có 
mà 
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và 
.
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 
chia hết cho giá trị của đa thức B = x + 3.
Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
Hiện nay tuổi mẹ 32 tuổi, tuổi con là 8 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
