b. Ta có thể trình bày theo các cách sau: Cách 1: Ta có: 4x=4x khi x≥0−4x khi x<0 Xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu x≥0 phương trình có dạng: 4x=2x+12⇔x=6, (thỏa mãn). Trường hợp 2: Nếu x < 0 phương trình có dạng: −4x=2x+12⇔x=−2, (thỏa mãn). Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2. Cách 2: Với điều kiện: 2x+12≥0⇔x≥−6 (*) Khi đó, phương trình được biến đổi: 4x=2x+124x=−(2x+12)⇔2x=126x=−12⇔x=6x=−2, thỏa mãn (*). Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

Câu hỏi:

19/10/2022 55

$b . |4 x| = 2 x + 12$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

b. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

$|4 x| = [\begin{array}{l} 4 x k h i x \geq 0 \\ - 4 x k h i x < 0 \end{array}$

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x \geq 0$ phương trình có dạng:

$4 x = 2 x + 12 \Leftrightarrow x = 6$ , (thỏa mãn).

Trường hợp 2: Nếu x < 0 phương trình có dạng:

$- 4 x = 2 x + 12 \Leftrightarrow x = - 2$ , (thỏa mãn).

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

Cách 2: Với điều kiện:

$2 x + 12 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 6$ ()

Khi đó, phương trình được biến đổi:

$[\begin{array}{l} 4 x = 2 x + 12 \\ 4 x = - (2 x + 12) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 12 \\ 6 x = - 12 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 2 \end{array}$ , thỏa mãn ().

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$b . |x^{2} - 2 x| + 4 = 2 x$

Xem đáp án » 19/10/2022 63

Câu 2:

Giải phương trình: $|x + 4| + 3 x = 5$

Xem đáp án » 19/10/2022 62

Câu 3:

$c . |- 3 x| = x - 8$

Xem đáp án » 19/10/2022 59

Câu 4:

$d . |- 5 x| - 16 = 3 x$

Xem đáp án » 19/10/2022 57

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

$a . |x - 7| = 2 x + 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 56

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

$a . |2 x| = x - 6$

Xem đáp án » 19/10/2022 55

Câu 7:

$c . |x + 3| = 3 x - 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 43

Câu 8:

$d . |x - 4| + 3 x = 5$

Xem đáp án » 19/10/2022 42

Câu 9:

$b . |x + 4| = 2 x - 5$

Xem đáp án » 19/10/2022 41

Câu 10:

Giải các phương trình:

$a . |x + 1| = x^{2} + x$

Xem đáp án » 19/10/2022 41

Câu 11:

Giải phương trình: $\frac{3}{|x + 1|} + \frac{|x + 1|}{3} = 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 40

Câu 12:

Giải phương trình: $|x - 1| + |x - 3| = 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 34

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9017 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 5909 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4540 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 4533 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3562 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3285 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3113 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đa thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 2546 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2513 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2481 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

135 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

137 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

170 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

107 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

113 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

165 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

112 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

110 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

110 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

113 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

b. 4x=2x+12

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b. x2−2x+4=2x

Câu 2:

Giải phương trình: x+4+3x=5

Câu 3:

c. −3x=x−8

Câu 4:

d. −5x−16=3x

Câu 5:

Giải các phương trình sau: a. x−7=2x+3

Câu 6:

Giải các phương trình sau: a. 2x=x−6

Câu 7:

$b . |4 x| = 2 x + 12$

$b . |x^{2} - 2 x| + 4 = 2 x$

Giải phương trình: $|x + 4| + 3 x = 5$

$c . |- 3 x| = x - 8$

$d . |- 5 x| - 16 = 3 x$

Giải các phương trình sau:

$a . |x - 7| = 2 x + 3$

Giải các phương trình sau:

$a . |2 x| = x - 6$