Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 79

Giải phương trình: 3|x+1|+|x+1|3=2

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Điều kiện xác định của phương trình là x1.

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: Đặt t=|x+1|3, điều kiện t > 0.

Khi đó, (1)1t+t=2t22t+1=0t=1

|x+1|3=1|x+1|=3[x+1=3x+1=3[x=2x=4

Vậy, phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = -4.

Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta được:

VT=3|x+1|+|x+1|32.3|x+1|.|x+1|3=2=VP

Vậy phương trình tương đương với:

3|x+1|=|x+1|39=(x+1)2[x+1=3x+1=3[x=2x=4

Vậy, phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = -4.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b. |x22x|+4=2x

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 2:

c. |3x|=x8

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 3:

Giải phương trình: |x+4|+3x=5

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 4:

b. |4x|=2x+12

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 5:

d. |5x|16=3x

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

a. |x7|=2x+3

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 7:

Giải các phương trình sau: 

a. |2x|=x6

Xem đáp án » 19/10/2022 82

Câu 8:

c. |x+3|=3x1

Xem đáp án » 19/10/2022 74

Câu 9:

b. |x+4|=2x5

Xem đáp án » 19/10/2022 71

Câu 10:

d. |x4|+3x=5

Xem đáp án » 19/10/2022 71

Câu 11:

Giải phương trình: |x1|+|x3|=2

Xem đáp án » 19/10/2022 70

Câu 12:

Giải các phương trình:

a. |x+1|=x2+x

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »