Giải các phương trình:
a. x+1=x2+x
a. Xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu x+1≥0⇔x≥−1 (1)
Khi đó, phương trình có dạng:
x+1=x2+x⇔x2=1
⇔x=±1, thỏa mãn điều kiện (1).
Trường hợp 2: Nếu x+1<0⇔x<−1 (2)
−(x+1)=x2+x⇔x2+2x+1=0⇔(x+1)2=0
⇔x=−1, không thỏa mãn điều kiện (2).
Vậy, phương trình có hai nghiệm x=±1
b. x2−2x+4=2x
c. −3x=x−8
Giải phương trình: x+4+3x=5
b. 4x=2x+12
Giải các phương trình sau:
a. x−7=2x+3
a. 2x=x−6
d. −5x−16=3x
c. x+3=3x−1
b. x+4=2x−5
d. x−4+3x=5
Giải phương trình: x−1+x−3=2
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.