Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1.
Chứng minh rằng: .
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có
Dấu “=” xảy ra khi ( vô lý vì a, b, c>0).
Vậy .
Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Biết rằng các số x, y thỏa mãn điều kiện x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho là ba số thực dương thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho các số thực thay đổi luôn thỏa mãn: và .
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức .
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cho là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện và
Tìm giá trị nhỏ nhát của biểu thức
Cho x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho các số thực x, y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Cho các số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .