Câu hỏi:

13/07/2024 105

Giải phương trình sau với a là tham số: $a (x - 1) = x - 1 - {(a - 1)}^{2}$ (1)

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Giải chi tiết

$(1) \Leftrightarrow a x - x = - a^{2} + 2 a - 1 - 1 + a \Leftrightarrow (a - 1) x = - a^{2} + 3 a - 2$ (2)

- Nếu $a = 1$ thì (2) trở thành $0. x = 0$ (luôn đúng). Suy ra phương trình (1) có vô số nghiệm.

- Nếu $a \neq 1$ thì $(2) \Leftrightarrow x = \frac{- a^{2} + 3 a - 2}{a - 1} = 2 - a$ . Phương trình (1) có nghiệm duy nhất $x = 2 - a$ .

Vậy với $a = 1$ thì phương trình có vô số nghiệm;

Với $a \neq 1$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = 2 - a$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $\frac{3 x + 2}{4} - \frac{1 - 2 x}{3} = \frac{4 x + 1}{6} + \frac{3}{4}$ (2)

Xem đáp án » 19/10/2022 146

Câu 2:

Cho phương trình với tham số a: $a (a x + 1) - 3 = x (4 a - 3)$ (1)

Tìm điều kiện của a để phương trình

a) có nghiệm $x = 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 120

Câu 3:

b) vô nghiệm

Xem đáp án » 19/10/2022 114

Câu 4:

Giải phương trình $5 x + 8 = 3 (x - 4)$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 113

Câu 5:

c) vô số nghiệm

Xem đáp án » 19/10/2022 113

Câu 6:

Tìm a để phương trình $a^{2} (x - 1) + a = x (3 a - 2)$

a) có nghiệm $x = 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 7:

Giải phương trình $\frac{x + 1}{2018} + \frac{x + 2}{2017} = \frac{x + 3}{2016} + \frac{x + 4}{2015}$ (3)

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 8:

Giải các phương trình sau: d) ${(2 + 3 x)}^{2} - 5 (x - 1) (x - 3) = {(2 x + 1)}^{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 9:

Giải các phương trình sau:

b) $\frac{x - 1}{99} - \frac{x + 1}{101} + \frac{x - 2}{98} - \frac{x + 2}{102} + \frac{x - 3}{97} - \frac{x + 3}{103} = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 10:

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x - 1}{35} + \frac{x - 3}{37} = \frac{x + 5}{29} + \frac{x + 7}{27}$

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 11:

Giải phương trình với a là hằng số: $a (x - a - 1) = x - 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 12:

Giải các phương trình sau:
a) $0,5 (3 x + 1) - 2 = 3,5 - x$

Xem đáp án » 19/10/2022 82

Câu 13:

d) vô số nghiệm.

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 14:

Giải các phương trình sau: e) $\frac{5 x + 3}{2} - \frac{x - 2}{4} = 3 x - 7$

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 15:

Giải các phương trình sau:
b) $\frac{7 x + 2}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

Xem đáp án » 19/10/2022 77

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15310 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 6164 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4920 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4616 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4477 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3788 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3688 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3306 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3265 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2963 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải phương trình sau với a là tham số: ax−1=x−1−a−12 (1)

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 3x+24−1−2x3=4x+16+34 (2)

Câu 2:

Cho phương trình với tham số a: aax+1−3=x4a−3 (1) Tìm điều kiện của a để phương trình a) có nghiệm x=1

Câu 3:

b) vô nghiệm

Câu 4:

Giải phương trình 5x+8=3x−4 (1)

Câu 5:

c) vô số nghiệm

Câu 6:

Tìm a để phương trình a2x−1+a=x3a−2 a) có nghiệm x=2

Câu 7:

Giải phương trình sau với a là tham số: $a (x - 1) = x - 1 - {(a - 1)}^{2}$ (1)

Giải phương trình $\frac{3 x + 2}{4} - \frac{1 - 2 x}{3} = \frac{4 x + 1}{6} + \frac{3}{4}$ (2)

Cho phương trình với tham số a: $a (a x + 1) - 3 = x (4 a - 3)$ (1)

Tìm điều kiện của a để phương trình

a) có nghiệm $x = 1$

Giải phương trình $5 x + 8 = 3 (x - 4)$ (1)

Tìm a để phương trình $a^{2} (x - 1) + a = x (3 a - 2)$

a) có nghiệm $x = 2$