Giải phương trình 2x2−11x+8=32x2−11x+6

Giải chi tiết Điều kiện xác định 2x2−11x+6≥0 Đặt t=2x2−11x+6(điều kiện t≥0). Phương trình (1) trở thành: t2+2=3t⇔t2−3t+2=0⇔t−1t−2=0⇔t=1t=2 - Với t = 1 ⇒2x2−11x+6=1⇔2x2−11x+5=0⇔2x−1x−5=0⇔x=12x=5 - Với t = 2 ⇒2x2−11x+6=4⇔2x2−11x+2=0 Δ=112−4.2.2=105 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x=11+1054x=11−1054 Thay vào điều kiện, ta nhận được tập nghiệm của phương trình là x∈11±1054;12;5

Câu hỏi:

08/07/2024 71

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Giải chi tiết

Điều kiện xác định $2 x^{2} - 11 x + 6 \geq 0$

Đặt $t = \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$ (điều kiện $t \geq 0$ ). Phương trình (1) trở thành:

$t^{2} + 2 = 3 t \Leftrightarrow t^{2} - 3 t + 2 = 0 \Leftrightarrow (t - 1) (t - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$

- Với t = 1 $\Rightarrow 2 x^{2} - 11 x + 6 = 1 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 11 x + 5 = 0 \Leftrightarrow (2 x - 1) (x - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ x = 5 \end{array}$

- Với t = 2 $\Rightarrow 2 x^{2} - 11 x + 6 = 4 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 11 x + 2 = 0$

$Δ = 11^{2} - 4.2.2 = 105$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $[\begin{array}{l} x = \frac{11 + \sqrt{105}}{4} \\ x = \frac{11 - \sqrt{105}}{4} \end{array}$

Thay vào điều kiện, ta nhận được tập nghiệm của phương trình là $x \in \{\frac{11 \pm \sqrt{105}}{4}; \frac{1}{2}; 5\}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 2:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 3:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 4:

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 5:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 86

Câu 6:

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 7:

Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 8:

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 82

Câu 9:

Giải các phương trình sau: $2 x^{4} - 13 x^{3} + 24 x^{2} - 13 x + 2 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 10:

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 7} = 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 77

Câu 11:

Giải phương trình $|x + 9| = 2 x + 3$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 12:

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 13:

Giải phương trình $|x^{2} - x + 2| = |x^{2} - 4 x|$

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 14:

Giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối sau: $|4 x - 1| = x^{2} + 3 x - 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 15:

Giải phương trình $\sqrt{3 x - 2} = \sqrt{5 x - 8}$

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15443 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 6661 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 5250 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4995 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4680 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3829 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3789 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3308 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 3050 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải phương trình 2x2−11x+8=32x2−11x+6

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 2x3−11x2+17x−6=0

Câu 2:

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Câu 3:

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Câu 4:

Giải phương trình x3+3x2+3x−2018=0

Câu 5:

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Câu 6:

Giải phương trình x+1x+3x+5x+7=9

Câu 7:

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$