Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi .
Xét và có:
;
(do là hình vuông);
(cùng phụ với ).
(cạnh góc vuông – góc nhọn)
cố định.
Mà nên E nằm trên đường tròn đường kính AF.
Phần đảo: HS tự làm.
Giới hạn: Tương tự câu a, ta có điểm E nằm trên đường tròn đường kính AF, trong nửa mặt phẳng không chứa điềm 
.
Kết luận: Quỹ tích điểm E là nửa đường tròn đường kính AF, trong nửa mặt phẳng không chứa điềm B.
Cho một đường tròn (O) và dây AB cố định, điểm C chuyển động trên cung lớn AB (C khác A và B). Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC chuyển động trên một cung tròn cố định.
Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB.
a) Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây AC quay quanh A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B ta vẽ hình vuông ACDE. Hỏi:
a) Điểm D di động trên đường nào?
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC.
