Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 113

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:


A. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5 ;                



B. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5 ;                



C. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5;          



D. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: D

Giả sử I(a; b) ∆: 3x – y + 10 = 0.

Suy ra 3a – b + 10 = 0

b = 3a + 10.

Khi đó ta có I(a; 3a + 10)

Suy ra IA=(1a;23a10)=(1a;3a8)

Và IB=(2a;33a10)=(2a;3a7)

Ta có IA = IB (= R).

IA2 = IB2

(–1 – a)2 + (–3a – 8)2 = (–2 – a)2 + (–3a – 7)2

1 + 2a + a2 + 9a2 + 48a + 64 = 4 + 4a + a2 + 9a2 + 42a + 49

4a = –12

a = –3.

Với a = –3, ta có b = 3a + 10 = 3.(–3) + 10 = 1.

Suy ra I(–3; 1).

Ta có R2 = IA2 = (–1 – a)2 + (–3a – 8)2 = [–1 – (–3)]2 + [–3.(–3) – 8]2 = 5.

Vậy phương trình đường tròn (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Xem đáp án » 21/10/2022 148

Câu 2:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Xem đáp án » 21/10/2022 146

Câu 3:

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Xem đáp án » 21/10/2022 141

Câu 4:

Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:

Xem đáp án » 21/10/2022 141

Câu 5:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 141

Câu 6:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 129

Câu 7:

Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

Xem đáp án » 21/10/2022 126

Câu 8:

Đường tròn (C): x2 + y2 + 12x – 14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:

Xem đáp án » 21/10/2022 122

Câu 9:

Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Xem đáp án » 21/10/2022 110

Câu 10:

Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 11:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 12:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 21/10/2022 91

Câu 13:

Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Xem đáp án » 21/10/2022 87

Câu 14:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

Xem đáp án » 21/10/2022 79

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »