Tổng hệ số của x3 và x2 trong khai triển (1 + 2x)4 là :
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: (a + b)4 = a4 + 4a3b + 5a2b2 + 4ab3 + b4.
Do đó (1 + 2x)4 = 14 + 4.13.(2x) + 5.12.(2x)2 + 4.1.(2x)3 + (2x)4
= 1 + 8x + 20x2 + 24x3 + 16x4
Suy ra hệ số của x3 là 24 và hệ số của x2 là 20. Khi đó ta có tổng hai hệ số bằng 24 + 20 = 44.
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n - 5 (n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Với n là số nguyên dương thỏa mãn 3C3n+1+A2n=14(n−1). Trong khai triển biểu thức (x3 + 2y2)n, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 11. Hệ số của Tk là
Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?
Cho số tự nhiên n thỏa mãn A2n+2Cnn=22. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức (3x – 4)n bằng
