Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1?
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đáp án A, ta có lim un = lim \(\frac{{{n^2} + n}}{{ - 2n - {n^2}}}\)= \(\lim \frac{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}}{{{n^2}\left( {\frac{{ - 2}}{n} - 1} \right)}} = - 1.\)
Đáp án B, ta có lim un = lim\(\frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 3}}\)= \(\lim \frac{{{n^3}}}{{{n^3}\left( {\frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^3}}}} \right)}} = + \infty \).
Đáp án C, ta có lim un = lim\(\frac{{2n + 3}}{{2 - 3n}}\)= \(\lim \frac{{n\left( {2 + \frac{3}{n}} \right)}}{{n\left( {\frac{2}{n} - 3} \right)}} = - \frac{2}{3}\).
Đáp án D, ta có lim un = lim\(\frac{{{n^2} - {n^3}}}{{2{n^3} + 1}}\)= \(\lim \frac{{{n^3}\left( {\frac{1}{n} - 1} \right)}}{{{n^3}\left( {2 + \frac{1}{{{n^3}}}} \right)}} = - \frac{1}{2}\).
Vậy đáp án A thỏa yêu cầu bài toán.
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính d(AB, (EFGH)).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Biết SB vuông góc với mặt đáy, P là trung điểm của cạnh AC.
Chứng minh rằng AC ^ (SBP).
Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)= −6 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x)\)= 3. Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f(x) - g(x)} \right]\) bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Tính các giới hạn sau.
A = lim\(\frac{{2{n^2} - n + 2}}{{3{n^2} + 5n}}\)
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng
Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là
