Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (Với giả thiết các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu).

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới $x_0$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$ bằng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Tính $\underset{x\to 0^{+}}{lim}\frac{2x+1}{x}$ bằng

Cho 2 dãy số $\left(a_n\right),\left(b_n\right)$ với $a_n=\frac{{\left(-1\right)}^n}{n}$, $b_n=\frac{1}{n}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm giới hạn của $B=\underset{x\to +\infty }{\lim }x(\sqrt{x^2+2x}-2\sqrt{x^2+x}+x)$?

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với giới hạn còn lại?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Hai điểm M, N lần lượt thuộc BC, CD sao cho $\frac{BM}{BC}=\frac{1}{4},\frac{NC}{ND}=\frac{3}{2}$. Chứng minh rằng

bốn điểm A, M, N, G đồng phẳng.

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-27}{x-3},x\ne 3\\ 27x=3\end{array}\right.$, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x)  liên tục tại x=3.

II. f(x) gián đoạn tại x=3.

III. f(x) liên tục trên R.